Faut-il enseigner les opérations additives élémentaires au cycle 1? C’est la question un peu provocatrice que nous posons après avoir analysé une quantité significative de productions d’élèves. Certes, la question peut sembler incongrue au vu des injonctions fortes et précises que l’institution scolaire donne à ce sujet, mais pour nous dédouaner de cette provocation, nous citerons un passage de Kamii (1990) tiré de Les jeunes enfants réinventent l’arithmétique où, à la page 52 de l’ouvrage, nous pouvons lire ceci: «(...) les enfants construisent la connaissance logico- mathématique d’eux-mêmes, sans qu’on la leur enseigne. (...) La nature du nombre n’est pas empirique. L’enfant le construit par le biais de l’abstraction réfléchissante à partir de sa propre activité mentale de mises en relation. On ne peut pas enseigner les concepts de nombre. Les enseignants prendront cela pour une mauvaise nouvelle; il y a toutefois aussi une bonne nouvelle: on n’a pas besoin d’enseigner le nombre puisque l’enfant le construit de l’intérieur, à partir de sa propre aptitude naturelle à penser. On n’a pas non plus besoin d’enseigner l’addition. La construction même du nombre inclut l’addition répétée de 1.» De même que l’illustre représentante de l’école piagétienne, nous avons l’intime conviction qu’il n’est pas nécessaire d’enseigner les additions élémentaires, car celles-ci se construisent toutes seules grâce à ce processus psychogénétique qui s’organise spontanément autour de formes de calculs émergentes dont l’école semble, à tort, être la seule garante... L’institution demande qu’on enseigne le calcul. Faisons- le, mais dans le but essentiel de comprendre les modes de pensées des jeunes élèves et non pas pour satisfaire une fonction d’évaluation sélective!